Делимость, НОД и НОК
НОД — наибольшее число, на которое делятся оба числа. НОК — наименьшее число, которое делится на оба.
Кратные четвёрки: 4, 8, 12, 16, 20, 24. Кратные шестёрки: 6, 12, 18, 24.
Общие: 12, 24. Наименьшее из них — 12. Это и есть НОК.
Способ для маленьких чисел: выписываем кратные и находим первое общее.
Пример: НОК для 6 и 8. Кратные шестёрки: 6, 12, 18, 24. Кратные восьмёрки: 8, 16, 24. Общее — 24.
НОК нужен, чтобы складывать дроби с разными знаменателями.
НОД — наибольшее число, на которое делятся оба числа без остатка.
Пример: для 12 и 18. Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Общий самый большой — 6.
Для больших чисел используем разложение на простые множители или алгоритм Евклида: делим большее на меньшее, пока не получим ноль, — последний делитель и есть НОД.
НОД — делим, он всегда меньше чисел. НОК — умножаем, он не меньше большего числа.
НОД(12, 18) = 6, НОК(12, 18) = 36. Если ваш «НОД» больше чисел — вы нашли НОК.
1. НОД(8, 12) = ? легко
2. НОК(6, 9) = ? средне
3. Сократи 18/24 средне
Подсказка для родителя
Попросите ребёнка двумя словами объяснить разницу: «НОД делит, НОК объединяет» — если скажет, запомнил.